数学建模专题讨论
活动安排：
主要参考文献：
[1] 《大学数学实验》（清华大学2005年版）
活动地点：
SR131：Seminarraum 131, KIT计算机系主楼 (Geb. 50.34), Am Fasanengarten 5, 76131 Karlsruhe
（大学校园地图和活动地点）
报告的内容提要和附加的参考文献：
数学建模介绍和线性代数方程组的数值解法
报告的第一部分将简要介绍什么是数学模型和数学建模，然后描述数学建模的基本方法、一般步骤、重要意义和学习方法。报告的第二部分通过几个实例介绍线性方程组的一些数值解法，例如直接法、迭代法和最小二乘法，同时讨论算法的收敛性和分析解的误差，最后介绍在几何建模中应用线性方程组的一个实例。
数据的统计，分析与统计推断
报告分为两部分，第一部分介绍数据的统计分析，包括对一些常见统计量和常见分布的介绍。第二部分的主要内容是统计推断，具体包括参数估计和假设检验。对于参数估计，着重介绍点估计，点估计评价标准和区间估计，具体包括对点估计的两种重要方法：矩方法和极大似然法的介绍，对点估计一致性，无偏性，有效性的分析和点估计与区间估计的比较。对于假设检验，报告中主要介绍总体均值的假设检验和总体分布正态性的假设检验。
数学建模与数学实验
报告内容为数学建模和数学实验的综合应用。我们将从三个稍微复杂的实际具体问题出发，分别建立相应的数学模型，进行求解，最后结果进行适当的解释。它们的求解过程将用到前面一些实验里介绍的内容。
无约束优化
报告介绍如何用数学建模的方法来建立数学规划模型和求解最优决策。报告的内容将侧重于无约束的非线性规划，首先介绍几个无约束优化的基本方法，然后通过一些例子来分析和比较这几个方法，最后介绍一下无约束优化在图像对齐中的应用。
约束优化
报告的内容为约束优化问题（即最优解必须位于已给定的可行域内的优化问题）的数学模型。报告首先介绍带约束的线性规划的算法，例如单纯行算法（simplex method），其次介绍带约束的非线性规划的基本原理和解法，最后讲解一些实例和约束优化在计算机几何建模中的一个应用——优化 Catmull–Clark subdivision algorithm。
附加的参考文献：
[1] Hartmut Prautzsch：Informatik IV 课程讲义，1 Lineare Optimierung，2009年.
[2] Qi Chen：Gestalt von Unterteilungsflaechen in Ausnahmepunkten, Diplomarbeit, Universitaet Karlsruhe (TH), September 2005.
整数规划
对于实际生活、生产中的优化问题，其约束条件的分量往往只能在整数范围内取值，此类问题即为整数规划。报告将详细介绍分支定界法和动态规划法以及如何使用LINGO软件来实际求解整数规划问题。